I have long wanted to do a math competition. And this task with its MANY solutions is just for that.

Побачив таку задачку, як каже автор її можна розв'язати багатьма способами, що якраз демонструє те, що не треба знати ВСЮ математику. Я сам наприклад в школі не пам'ятав всіх формул і часто виводив їх під час розв'язуванні задач. Наприклад висота рівностороннього трикутника, чи його площа...

I saw such a problem, as the author says, it can be solved in many ways, which just demonstrates that you do not need to know ALL the math. For example, at school I did not remember all the formulas and often deduced them when solving problems. For example, the height of an equilateral triangle, or its area ...

Увидел такую задачу, как говорит автор её можно решить многеством способов, и это как раз демонстрирует то, что можно и не знать ВСЮ математику. Я сам например в школе не помнил всех формул и часто выводил их при решении задач. Например, высота равностороннего треугольника, или его площадь ...

Давно хотів зробити математичний конкурс. А ця задача з її БАГАТЬМА розв'язками якраз для цього.

Конкурс/ CONTEST Remembering MATH

UA

1. Відповіді надсилайте через 24 години, щоб дати змогу іншим, та й собі добре подумати над задачею. Відповідь - просто коментар чи коментар з посиланням на ваш пост-розв'язування задачі розміщуйте коментарем до цього посту.
2. Оформлення розв'язування будь-яке: від GeoGebra до аркуша паперу з олівцем чи ручкою.
3. Звісно що треба бажана аргументована відповідь, хоч всі були на уроці математики багато років тому.
4. Пост розмістити в спільноті Steem-BRU (BY-RU-UA), тег #rememberingmath
5. У своєму пості запросити одного друга до розв'язку задачі та посилання на пост із задачею.
6. Пост будь-якою мовою - головне мова математики.
7. Дата проведення з 18.09.2021 по 24.09.2021 включно.
8. Винагорода 10 STEEM буде розподілена між учасниками. За повноту, швидкість, оригінальність,...

EN

I have long wanted to do a math competition. And this task with its MANY solutions is just for that.

1. Send the answers in 24 hours to allow others and to think well about the task. Answer - just post a comment or a comment with a link to your post-comment task.
2. Design any solution: from GeoGebra to a sheet of paper with a pencil or pen.
3. Of course, you need the desired argumentative answer, although everyone was in math class many years ago.
4. Post to the Steem-BRU community (BY-RU-UA), tag #rememberingmath
5. In your post, invite a friend to solve the problem and link to the post with the problem.
6. Post in any language - the main language of mathematics.
7. Date from 18.09.2021 to 24.09.2021 inclusive.
8. The 10 STEEM rewards will be distributed among the participants. For completeness, speed, originality, ...

RU

Давно хотел сделать математический конкурс. А эта задача с её МНОГИМИ решениями как раз для этого.

1. Ответы присылайте через 24 часа, чтобы дать возможность другим, и себе хорошо подумать над задачей. Ответ - просто комментарий или комментарий со ссылкой на ваш пост-решения задачи размещайте комментарием к этому посту.
2. Оформление розвязування любое: от GeoGebra к листу бумаги с карандашом или ручкой.
3. Конечно что надо желательно аргументовно ответ, хотя все были на уроке математики много лет назад.
4. Пост разместить в сообществе Steem-BRU(BY-RU-UA), тег #rememberingmath
5. В своем посте пригласить одного друга к решению задачи и ссылку на пост с задачей.
6. Пост на любом языке - главное речь математики.
7. Дата проведения с 18.09.2021 по 24.09.2021 включительно.
8. Вознаграждение 10 STEEM будет распределена между участниками. За полноту, скорость, оригинальность ...

Problem #1

Дано: ABCD квадрат
Точка F серединаAD, точка E середина AB .
Відрізки DE і FC перетинаються в точці G.
а) Знайти довжину GB, якщо квадрат має сторону 10 см.
б) Довести що навколо чотирикутника CBEG можна описати коло.

Given: ABCD square
Point F midAD, point E mid AB.
The segments DE and FC intersect at the point G.
a) Find the length GB if the square has a side of 10 cm.
b) Prove that a circle can be described around the quadrilateral CBEG.
Sorry for the possible incorrect auto translation of mathematical terms

Дано: ABCD квадрат
Точка F серединаAD, точка E середина AB.
Отрезки DE и FC пересекаются в точке G.
а) Найти длину GB, если квадрат имеет сторону 10 см.
б) Доказать что вокруг четырехугольника CBEG можно описать окружность.
А как быть с явными математиками, отнестись построже)))? @allfabeta, @filinpaul, @ir3k