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지난화에 이어 인간이 도착한 유일한 천체, 달과 지구 이야기를 다루고자 합니다. :)
그런데 달의 자전주기와 공전주기는 왜 같은 거야? 그게 궁금해.
응. 그걸 설명하려는 거야. 조금만 기다려.
달의 ‘기조력’에 이어 ‘각운동량 보존법칙’을 살짝 이해해야 한다.
회전운동에서는 회전반경과 각속도가 중요하다. 각속도는 시간 당 얼마나 많이 회전하는가를 나타내는 값이다. 예를 들어, 자동차 계기판의 RPM(Revolution Per Minute)은 엔진의 분당 회전수를 나타내는 각속도다.
차량 계기판 좌측에 적힌 rpm
각운동량 = 질량 × 회전반경² × 각속도
이렇게 나타낸다. 외부의 힘이 없다면 각운동량은 보존된다.
각운동량이 같다면, 회전반경이 커질수록 각속도(회전속도)가 줄어들고, 회전반경이 작아질수록 각속도가 올라간다.
피겨 스케이팅의 여왕, 김연아는 트리플 러츠 기술을 쓸 때 점프하는 순간 팔을 모아(회전반경을 줄임) 회전 속도를 높이고 착륙할 때 팔을 넓게 펴(회전반경을 넓힘) 회전 속도를 낮춘다.
김연아의 스핀, 이미지 출처 : 프레시안
동네 허리돌리기 운동 기구를 타 봐.
팔을 올렸다 내렸다 해보면 차이를 확실히 알 수 있어.
지구와 달이 처음 만들어졌을 때의 각운동량은 지금과 같았다. 지구의 자전은 느려지고 있는데, 이는 지구의 회전각속도가 줄어드는 것을 의미한다.
지구와 달 시스템의 각운동량은 보존되어야 하므로 달이 지구에서 멀어져 회전반경을 넓혀 각운동량을 보존한다.
달이 지구에서 멀어지고 있는 것.
달 역시 지구처럼 기조력을 받는다. 달에는 물이 없으므로 지각이 부풀고, 부푼 면이 자전을 방해해 자전이 느려진다.
언제까지?
부푼 면이 돌아가지 않고 항상 지구를 향할 때까지.
이는 자전주기와 공전주기가 같아진다는 말이다. ‘동주기자전’이라 한다.
눈치챘겠지만 달은 이미 ‘동주기자전’을 하고 있다.
그래서 우리는 늘 달의 앞면만 보게 된다. 인류 가운데 달의 뒷면을 본 사람은 아무도 없었다.
인류의 탐사선이 달에 가기 전까지는.
달의 뒷면, 이미지 출처 : 나사NASA
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