如果大家要是一直生一直生直到生到女儿, 岂不是男女比例失调啊?

一直想要个女儿. @happyukgo 可是条件不允许, 至少是暂时的吧.

然后就有这么一个问题: 如果大家要是一直生一直生直到生到女儿, 生到女儿就不生了, 这样大概来说男孩女孩比例还是 1:1 么?

如果生男孩是B, 生女孩是G, 只生一个大家都知道是50%的概率(染色体XX和XY结合各50%的概率生男孩或生女孩). 如果一直生直到生女孩这序列就是:

G, BG, BBG, BBBG, ….

关键来了, 好像男孩B比较多, 我们用P(B)表示生男孩的概率, P(G)表示生女孩的概率, P(BG) 表示生一男一女的概率 ..

还没生的时候, 再生一女孩 P(B)的总概率是1/2, 概率乘于男孩个数 = 0

当生一男孩后, 再生一女孩 P(BG)的总概率是1/4 (剩下50% 再乘于50%), 概率乘于男孩个数 = 1/4

当生二男孩后, 再生一女孩 P(BBG)的总概率是1/8 (剩下25% 再乘于50%), 概率乘于男孩个数 = 2/8

当生三男孩后, 再生一女孩 P(BBBG)的总概率是1/16 (剩下25% 再乘于50%), 概率乘于男孩个数 = 3/16
以此类推:
概率乘于男孩个数 = i/(2^(i+1))

把这些相加:

当 i 趋近于无穷大的时候这值约为 1. 也就是说每个家庭生男孩子平均值为1 而我们知道每个家庭生女孩个数为1 所以男女比例50%:50%.

如果你还是有点不信那么我们用程序来仿真一下吧: （STEEM贴代码真是很难用啊，最后面无奈只能发图片）

当 N 越来越大这比例是越来越接近 1 所以生男生女都一样… 哎哎真是羡慕 @tumutanzi

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